练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

    (1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)已知点的极坐标为,求的值.

    【答案】(1)见解析;(2).

    【解析】分析：(1)利用代入消参法把直线的参数方程互为普通方程，利用，把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

    （2）把直线的参数方程化为标准形式，代入曲线的直角坐标方程，利用韦达定理表示即可.

    详解：(1) 的普通方程为: ；

    又,

    即曲线的直角坐标方程为:

    (2)解法一: 在直线上,直线的参数方程为(为参数),代入曲线的直角坐标方程得 ，即,

    .

    解法二:

    ，

    ，，

    ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；

    （2）若，，使成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0），e= ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为 ，且 =λ （其中λ＞1）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求实数λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．

    （1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表，又知的导函数的图象如下图所示：

    -1

    0

    4

    5

    1

    2

    2

    1

    则下列关于的命题：

    ①为函数的一个极大值点；

    ②函数的极小值点为2；

    ③函数在上是减函数；

    ④如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

    ⑤当时，函数有4个零点.

    其中正确命题的序号是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了更好地服务民众，某共享单车公司通过向共享单车用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2，且各次获取骑行券的结果相互独立.

    （I）求用户骑行一次获得0元奖券的概率；

    （II）若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆经过，，三点．

    (1)求圆的标准方程；

    (2)若过点N 的直线被圆截得的弦AB的长为，求直线的倾斜角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛，得到以下列联表：

    观看世界杯

    不观看世界杯

    总计

    男

    40

    20

    60

    女

    15

    25

    40

    总计

    55

    45

    100

    经计算的观测值.

    附表：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参照附表，所得结论正确的是（ ）

    A. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

    B. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案