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    16．已知i是虚数单位，若z（2-i）=2+4i，则复数z=2i．

    分析 由z（2-i）=2+4i，得$z=\frac{2+4i}{2-i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z即可得答案．

    解答 解：由z（2-i）=2+4i，
    得$z=\frac{2+4i}{2-i}$=$\frac{（2+4i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{10i}{5}=2i$，
    故答案为：2i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    6．设某等腰三角形的底角为α，顶角为β，且cosβ=$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=tanx在[-$\frac{π}{3}$，α]上的值域与函数g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范围．

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    7．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L为等腰梯形ABCD的周长．
    （1）求周长L与θ的函数解析式；
    （2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E在BC上，且BE=$\frac{1}{2}$AB=1，侧棱PA⊥平面ABCD．
    （1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
    （2）若△PAB为等腰直角三角形．
    （i）求直线PE与平面PAC所成角的正弦值；
    （ii）求二面角A-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设x∈R，则“x＞2”是“|x-1|＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$f（x）=sinωx+\sqrt{3}cosωx（{ω＞0，x∈R}）$，若函数f（x）在区间（0，4π）内恰有5个零点，则ω的取值范围是$\frac{7}{6}＜ω≤\frac{17}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在（x-2）10展开式中，二项式系数的最大值为 a，含x7项的系数为b，则$\frac{b}{a}$=（　　）
    A．$\frac{80}{21}$B．$\frac{21}{80}$C．$-\frac{21}{80}$D．$-\frac{80}{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（　　）
    A．0B．1C．±2D．2

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