A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 通过sinx<x<tanx(x∈(0,$\frac{π}{2}$)),以及y=sinx与y=tanx的奇偶性,分(0,$\frac{π}{2}$),(-$\frac{π}{2}$,0)求解即可.
解答 解:因为“sinx<x<tanx(x∈(0,$\frac{π}{2}$))”,
故y=sinx与y=tanx,在(0,$\frac{π}{2}$)内的图象无交点,又它们都是奇函数,
从而y=sinx与y=tanx,在(-$\frac{π}{2}$,0)内的图象也无交点,
所以在区间(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)范围内,
函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为1个,即坐标原点(0,0).
故选:A.
点评 本题是基础题,考查正切函数,正弦函数的图象及性质,可以在同一坐标系中,作出y=sinx与y=tanx,在(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)内的图象,容易误认为3个交点.
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A. | y=sin2x+cos2x | B. | y=sinx•cosx | C. | y=|cos2x| | D. | y=sin(2x+$\frac{π}{2}$) |
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A. | π | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | 2π |
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