Question

【题目】为了解高中学生对数学课是否喜爱是否和性别有关，随机调查220名高中学生，将他们的意见进行了统计，得到如下的列联表.

	喜爱数学课	不喜爱数学课	合计
男生	90	20	110
女生	70	40	110
合计	160	60	220

（1）根据上面的列联表判断，能否有的把握认为“喜爱数学课与性别”有关；

（2）为培养学习兴趣，从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解，从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.

参考公式：.

P（）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有（2）

【解析】

（1）由列联表数据，根据参考公式求出观测值，结合提供数据，即可得出结论；

（2）分层抽样男生应抽取2人，女生应抽取4人，按男女生编号，列出从6人中任取2人的所有情况，确定至少有1名男生的抽取方法个数，由古典概型的概率公式，即可求解.

（1）根据列联表数据，

计算

，

所以有的把握认为“喜爱数学课与性别有关”.

（2）从不喜爱数学课的人员中按分层抽样法抽取6人，

男生应抽取2人，设为A，B，女生应抽取4人，设为a，b，c，d，

从中随机抽出2人，总的情况为，，，

，，，，，，

，，，，，，共15种，

至少有1名男生的情况数为9，

所以根据古典概型的公式，得.