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    求M（4，
    π
    3
    ，0）N（4，
    2π
    3
    ，3）两点中柱坐标系中距离．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：直接利用柱坐标转化为空间直角坐标系坐标，然后空间两点间的距离公式求解即可．
    解答： 解：M（4，
    π
    3
    ，0）N（4，
    2π
    3
    ，3），
    所以空间直角坐标系的坐标为（2，2
    		3
    ，0），（-2，2
    		3
    ，3）．
    空间距离为：
    		(2+2)2+(2
    		3
    -2
    		3
    )    2    +(0-3)2
    =5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查空间两点间的距离公式，柱坐标与空间坐标的转化，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|lgx≤0}，B={x|x2≤x}，则B∩∁UA=（　　）
    A、∅B、{0}
    C、（0，1]D、{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    tanwx+1
    tan2wx+1
    ．
    （1）若f（x+
    π
    2
    ）=-f（x），求f（x）的单调增区间
    （2）若f（-x）=f（
    2π
    3
    +x），0＜w＜2，求w的值
    （3）若f（x）在[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]上单调递增，求W的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]，且关于x的方程x2sinα-xcosα+k=0有唯一实数解．
    （Ⅰ）求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设该方程的唯一实数解为β，若α＜tβ恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-
    1
    2
    x2+
    a
    2
    x-
    3
    2

    （Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（0＜t＜
    1
    e
    ）上的最小值；
    （Ⅱ）在函数f（x）与g（x）的公共定义域内f（x）的图象在g（x）图象的上方，求实数a的范围；
    （Ⅲ）a=2时，曲线h（x）=
    f(x)
    x
    -2g（x）的图象上是否存在两点A，B，使
    AB
    ∥m（设线段AB的中点横坐标为x0，函数h（x）在x=x0处的切线的方向向量为m）？若存在，求出直线AB的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①y=1是幂函数；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ③(x+
    1
    x
    +2)5    展开式的常数项是252；
    ④函数y=sinx x∈[-π，π]的图象与x轴围成的图形面积是S=∫-xxsinxdx；
    ⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2，
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，交抛物线于A、B两点，且|FA|=3，则抛物线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为二次函数，且满足f（1）=1，f（x）有两个零点为0和2，设F（x）=
    f(x)，x≥0
    f(-x)，x＜0

    （1）求函数f（x）和F（x）的解析式；
    （2）在答卷给定的坐标系中画出函数F（x）的图象；（不需列表）
    （3）根据图象讨论关于x的方程F（x）-k=0（k∈R）根的个数（只需写出结果，不要解答过程）

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