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    (本题满分12分)如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．

    （１）求证：B1EF⊥平面BDD1B1；

    （２）求点D1到平面B1EF的距离d；

    （３）求三棱锥B1—EFD1的体积V.

     

     

    【答案】

     

    ，

    【解析】

    证：（1）EF//AC，   EF⊥BD ，  EF⊥BB1 ， 

    可知EF⊥平面BDD1B1，   又EF面B1EF，

    ．       

    （2）在对角面BDD1B1中，作D1H⊥B1G，垂足为H，易证D1H⊥面B1EF

    在  

     

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    （本题满分12分）

    如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点．

    （1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；

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    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

    （Ⅱ）当时，求二面角的平

    面角余弦值.

     

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     ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；

     ⑵求证：EF⊥平面PBC ；

     ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型：解答题

     

    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

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