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    6．若集合A={x|ax2+2x-1=0}只有一个元素，则实数a的值为0或-1．

    分析 讨论a，当a=0时，方程是一次方程，当a≠0时，二次方程只有一个解时，判别式等于零，可求出所求．

    解答 解：若集合A={x|ax2+2x-1=0，a∈R}只有一个元素，
    则方程ax2+2x-1=0有且只有一个解
    当a=0时，方程可化为2x-1=0，满足条件；
    当a≠0时，二次方程ax2+2x-1=0有且只有一个解，
    则△=4+4a=0，解得a=-1，
    故满足条件的a的值为0或-1
    故答案为：0或-1．

    点评 本题考查的知识点是集合元素的确定性及方程根的个数的判断及确定，同时考查了转化的思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设抛物线y2=4x的焦点为F，过F作倾角为60°的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），与其准线交于点C，则$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{BOF}}$=（　　）
    A．6B．7C．8D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年此市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
    年份x12345
    收入y（千元）2124272931
    其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55
    附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    （Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
    受培时间一年以上受培时间不足一年
    收入不低于平均值6020
    收入低于平均值1010
    100
    完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“收入与接受培训时间有关系”．
    附2：
    P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
    k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
    附3：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在两坐标轴上截距相等且与圆：${x^2}+{（{y-\sqrt{2}}）^2}=1$相切的直线有3条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中随机抽取n（n∈N*）件，用x表示所抽取的n件产品中不合格品的个数．
    （1）若n=2，求x的概率分布；
    （2）求使x=1的概率取得最大值的n的值．（参考数据：$\sqrt{9901}$≈99.50）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各组函数表示同一个函数的是（　　）
    A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1B．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
    C．$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}$，g（x）=|x-1|D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（　　）
    A．（-1，3）B．（0，2）C．（-1，0）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$为奇函数，m∈R．
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）求函数f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法，其中正确的有（　　）
    ①若r＞0，则x增大时，y也增大；
    ②若r＜0，则x增大时，y也增大；
    ③若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上；
    ④两个变量x，y的回归方程为y+2x+1=0，则y与x正相关．
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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