Question

（本题满分12分）实数m取什么数值时，复数分别是：
(1)实数？  (2)虚数？  (3)纯虚数？

Answer 1

(1) 时，复数z是实数；
(2) 时，复数z是虚数；
(3) 时，复数z是纯虚数.

本试题主要是考查了复数的概念的运用。先求解实数和虚数以及纯虚数的前提下各个参数m的取值问题。注意虚数虚部不为零，虚部为零是实数，实部为零，虚部不为零是纯虚数，因此可知结论。
解：(1)当，即时，复数z是实数；……4分
(2)当，即时，复数z是虚数；……8分
(3)当，且时，即时，复数z是纯虚数.…12分