【题目】在某次测验中，某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.
（Ⅰ）估计这40名学生的测验成绩的中位数
精确到0.1；
（Ⅱ）记80分以上为优秀，80分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关？
合格 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 16 | ||
女生 | 4 | ||
合计 | 40 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】设抛物线
的焦点为
，过点作垂直于
轴的直线与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过点
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
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【题目】今年入冬以来，我市天气反复．在下图中统计了我市上个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差（今年气温－去年气温，单位：摄氏度），以下判断错误的是（ ）
A.今年每天气温都比去年气温低B.今年的气温的平均值比去年低
C.今年8-12号气温持续上升D.今年8号气温最低
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【题目】为选拔
，
两名选手参加某项比赛，在选拔测试期间，测试成绩大于或等于80分评价为“优秀”等级，他们参加选拔的5次测试成绩（满分100分）记录如下：
（1）从的成绩中各随机抽取一个，求选手测试成绩为“优秀”的概率；
（2）从、两人测试成绩为“优秀”的成绩中各随机抽取一个，求的成绩比低的概率．
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【题目】鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征.某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行“中国红鯉”和“中华彩鲤”杂交育种实验.研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后，将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育.为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况，按照品种进行分层抽样，其中共抽取40尾中国红鲤的体长数据（单位：
）如下：
5 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 8.4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 4.3 |
5 | 4 | 3 | 2.5 | 4 | 1.6 | 6 | 6.5 | 5.5 | 5.7 |
3.1 | 5.2 | 4.4 | 5 | 6.4 | 3.5 | 7 | 4 | 3 | 3.4 |
6.9 | 4.8 | 5.6 | 5 | 5.6 | 6.5 | 3 | 6 | 7 | 6.6 |
（1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为
，它能否被选为种鱼？说明理由；
（2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为
，中华彩鲤样本数据平均值为
，求所有样本数据的平均值；
（3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2尾组合到一起的概率.
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【题目】已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于
两点,问抛物线上是否存在点
,使得
是正三角形？若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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