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    与＝1(a＞b＞0)的渐近线(    )

       A．重合

    B．不重合，但关于x轴对称

    C．不重合，但关于y轴对称

    D．不重合，但关于直线y＝x对称

    D


    解析:

    双曲线的渐近线方程为y＝±＝1的渐近线方程

    ＝±x、y＝x与y＝x关于直线y＝x对称，y＝－x与y＝－x关于直线y＝x对称．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：013

    ＝1与＝1(a＞b＞0)的渐近线

    [　　]

    A．重合

    B．不重合，但关于x轴对称

    C．不重合，但关于y轴对称

    D．不重合，但关于直线y＝x对称

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏南京金陵中学高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；

    （3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

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