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已知函数的图象如下所示:

给出下列四个命题:

(1)方程有且仅有6个根    (2)方程有且仅有3个根

(3)方程有且仅有5个根    (4)方程有且仅有4个根

其中正确命题是           

 

【答案】

(1)(3)(4)

【解析】解:因为方程,中当=0则有且仅有2个根,因此错误。而其余的方程的根,方程中,=0,x两个值,一个负数一个正数。而无论取正数函数复数,在函数y=f(x)中,总有6个交点,因此有且仅有6个根   

分别对g(x),f(x)令值,注意验证都可以满足题意。因此选择(1)(3)(4)

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

17、已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有6个根
(2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有5个根    
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确命题是
(1)(3)(4)

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已知函数的图象如下所示:

则方程有且仅有____个根;方程有且仅有___个根.

 

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已知三个正态分布密度函数)的图象如下所示,则(   )

A.

B.            

C.

D.

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011年浙江省嘉兴市高二5月月考文数 题型:填空题

已知函数的图象如下所示:

 

 

 

 

 

 

 

则方程有且仅有            个根.

 

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