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若一个等差数列的前3项的和为-36,第2,3,4项的和为-33,Sn是这个数列的前n项和,则当Sn最小时的n=( )
A.13
B.14
C.12或13
D.13或14
【答案】分析:由题意可得数列的首项和公差,进而可得数列的前13项均为负值,第14项为0,从第15项开始为正值,故可得答案.
解答:解:设等差数列的公式为d,由题意可得

解之可得a1=-13,d=1,故an=-13+n-1=n-14,
令an=n-14≥0可得n≥14
故数列的前13项均为负值,第14项为0,从第15项开始为正值,
故数列的前13项或前14项和最小,即当Sn最小时的n=13或14
故选D
点评:本题考查等差数列的前n项和的最值,从数列自身的特点入手是解决问题的关键,属基础题.
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