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    5.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

    （A）                          （B）

    （C）                             （D）

    A

    解析：如下图所示，过BC作EF的直截面BCG，作面ADM∥面BCG，

    FO=，FG=，

    ∴GO==.

    ∴S△BCG=×1×=.

    V1=VBCG－ADM=S△BCG·AB=，

    V2=2VF—BCG=2×××=，

    ∴V总=V1+V2=.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1
    ∥
    .
    BB1，AB=AC=AA1=
    		2
    2
    BC，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ．
    （1）求证：A1B1⊥平面AA1C；
    （2）求证：AB1∥平面A1C1C；
    （3）求二面角C1-A1C-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB    ，B1C1
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （Ⅱ）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•合肥一模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1⊥平面ABC，AA1∥=BB1，AB=AC=AA1=
    		2
    2
    BC    ，B1C1∥=
    1
    2
    BC    ．
    （1）求证：A1B1⊥平面AA1C；
    （2）若D是BC的中点，求证：B1D∥平面A1C1C；
    （3）若BC=2，求几何体ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （I）求证：A1B1⊥平面AA1C； 
    （II）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （II）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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