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5.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为

(A)                          (B)

(C)                             (D)

A

解析:如下图所示,过BCEF的直截面BCG,作面ADM∥面BCG

FO=FG=

GO==.

SBCG=×1×=.

V1=VBCGADM=SBCG·AB=

V2=2VFBCG=2×××=

V=V1+V2=.

 


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在多面体ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1
.
BB1AB=AC=AA1=
2
2
BC,B1C1
.
1
2
BC

(1)求证:A1B1⊥平面AA1C;
(2)求证:AB1∥平面A1C1C;
(3)求二面角C1-A1C-A的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1是正方形,AB=AC,BC=
2
AB
B1C1
.
.
1
2
BC
,二面角A1-AB-C是直二面角.
(Ⅰ)求证:AB1∥平面 A1C1C;
(Ⅱ)求BC与平面A1C1C所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•青岛二模)如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形ABB1A1是正方形,AC=AB=1,A1C=A1B,B1C1∥BC,B1C1=
12
BC.
(Ⅰ)求证:面A1AC⊥面ABC;
(Ⅱ)求证:AB1∥面A1C1C.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•合肥一模)如图,在多面体ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1⊥平面ABC,AA1∥=BB1,AB=AC=AA1=
2
2
BC
,B1C1∥=
1
2
BC

(1)求证:A1B1⊥平面AA1C;
(2)若D是BC的中点,求证:B1D∥平面A1C1C;
(3)若BC=2,求几何体ABC-A1B1C1的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•郑州二模)如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1是正方形,AB=AC,BC=
2
AB,B1C1
.
1
2
BC
,二面角A1-AB-C是直二面角.
(I)求证:A1B1⊥平面AA1C; 
(II)求证:AB1∥平面 A1C1C;
(II)求BC与平面A1C1C所成角的正弦值.

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