Question

5．曲线y=e^x在x=$\frac{1}{2}$1n3处的切线的倾斜角是$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意求出函数的导数，进而求出切线的斜率，即可得到切线的倾斜角．

解答 解：由题意可得：曲线的方程为：y=e^x，
所以y′=e^x，
所以K_切=y′|_{x=$\frac{1}{2}$1n3}=${e}^{ln\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$，
所以曲线y=e^x在x=$\frac{1}{2}$1n3处的切线的倾斜角是$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查导数的几何意义，以及求导公式．