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    设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是______．
    ∵xy+z=（x+z）（y+z），
    ∴z=（x+y+z）z
    ∴x+y+z=1
    故xyz≤[
    1
    3
    （X+Y+Z）]3=
    1
    27

    当且仅当  x=y=z=
    1
    3
    取等号
    即xyz的最大值是
    1
    27
    ；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y，z是正实数，且xyz=1．
    证明：
    x3
    (1+y)(1+z)
    +
    y3
    (1+z)(1+x)
    +
    z3
    (1+x)(1+y)
    ≥
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是______．

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    设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是    ．

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