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下列四个命题中,真命题的序号有___________(写出所有真命题的序号).

①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|

②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=x相交,所得弦长为2

③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则tanαcotβ=5

④如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分

解析:①函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1,0)平移后的解析式应为y=|x+2|,故①错.

②将圆的方程配方得(x+2)2+(y+1)2=4,知其圆心为(-2,-1),直线y=x显然过圆心,故截得的弦应为直径,长为4,故②错.只有③④正确.

答案:③④


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1、下列四个关系式中,正确的是(  )

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下列四个结论中,正确的是(  )

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如图,在正四棱锥S-ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论中恒成立的个数为(  )
(1)EP⊥AC; 
(2)EP∥BD;
(3)EP∥面SBD;
(4)EP⊥面SAC.

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向量
a
b
|
b
|≠1
,对任意t∈R,恒有|
a
-t
b
|≥|
a
-
b
|
,下列四个结论中判断正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列四个结论中,正确的有
①②④
①②④
 (填序号).
①若A是B的必要不充分条件,则?B也是?A的必要不充分条件;
②“
a>0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件;
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.

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