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    设函数

       （1）求的单调增区间和单调减区间；

       （2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；

       （3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

    解：（1）函数定义域为

    ∵

    由

    ∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）

    （2）由

    ∵

    ∴

    ∴时，恒成立。

    （3）

     

    ∵    由

    ，

    故上恰有两相异实根

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数,

    （1）求的最小值；

    （2）当时,求的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省温州市高三第一次适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    （1）求的单调区间；

    （2）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏淮安范集中学高二第二学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    设函数 

    （1）求的值；     （2）若，求

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三11月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）

    设函数  

    （1）求的最小正周期和值域;

    （2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图                    象，求函数的单调区间。

     

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