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    求证：(1)tanα＋secα＝；

    (2)tan2α＋cot2α＋1＝(tan2α＋tanα＋1)(cot2α－cotα＋1)．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    右分支上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，设∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如图），求证3tan
    α
    2
    =tan
    β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1+sinα
    1-2sin2
    α
    2
    =
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分6分．
    如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”（点D在线段BC上），设AB长为a，BC长为b，∠BAD=θ．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值
    S1
    S2
    称为“草花比y”．
    （1）求证：正方形BEFG的边长为
    atanθ
    1+tanθ
    ；
    （2）将草花比y表示成θ的函数关系式；
    （3）当θ为何值时，y有最小值？并求出相应的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）
    （1）求a3；
    （2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
    （3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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