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    （09年淄博一模）（12分）

          已知数列满足，

    （1）求

    （2）是否存在一个实数，使得数列成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （3）求数列的前n项和，证明：

    解析：（Ⅰ）

    （Ⅱ）假设存在一个实数，使得数列成等差数列，则

    恒为常数

    当时，数列是首项为2、公差为1的等差数列

    （Ⅲ）由（Ⅱ）得

    两式相减得：

    不难验证，当或2时，有

    当时，

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    如图，在中，，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，并保持的值不变，直线l经过点A与曲线E交于两点。

    （1）建立适当的坐标系，求取现E的方程；

    （2）设直线l的斜率为k，若为钝角，求k的取值范围。

     

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       将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，

    记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数z=a+bi

    （1）求事件为实数”的概率；

    （2）求事件“复数z在复平面内的对应点（a,b）满足（a-2）2 +b2的概率

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    已知函数

    （1）讨论在上的单调性；

    （2）若在上恒成立，试求的取值范围。

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    如图，已知里棱锥的底面为直角梯形，

    （1）证明平面平面ABCD；

    （2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的面积。

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