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对于直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算:P1?P2=(x1,y1)?(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1),若点M的坐标为(2,3),且M?(1,1)=N,则∠MON等于   
【答案】分析:利用新定义求出N的坐标,通过向量的数量积求出所求的角即可.
解答:解:因为P1?P2=(x1,y1)?(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1),
点M的坐标为(2,3),且M?(1,1)=N,
∴N=(2,3)?(1,1)=(-1,5).
所以cos∠MON==
所以∠MON=
故答案为:
点评:本题考查新定义的应用,数量积的应用,考查计算能力.
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(2012•虹口区三模)对于直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算:P1?P2=(x1,y1)?(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1),若点M的坐标为(2,3),且M?(1,1)=N,则∠MON等于
π
4
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对于直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算p1p2=(x1,y1)(x2,y2)=(x12-y1y2,x1y+x2y1),若M是与原点相异的点,且M(1,1)=N,则∠MON

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A.

π

B.

C.

D.

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.对于直角坐标系内任意两点,定义运算是与原点相异的点,且,则(    )                          (    )

  A.  B.       C.       D.

 

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对于直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算“”为:P1P2=(x1,y1)

(x2,y2)=若点M是与坐标原点O相异的点,且M(1,1)=N,则∠MON的大小为       

A.90º                       B.60º                     C.45º                   D.30º

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