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    计算：
    lim
    n→∞
    [1-
    1
    2
    +
    1
    4
    -
    1
    8
    +…+(-1)n-1•
    1
    2n-1
    ]    =______．
    由题意，1，-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，-
    1
    8
    ，…，(-1)n-1•
    1
    2n-1
    是以1为首项，-
    1
    2
    为公比的等比数列
    ∴
    lim
    n→∞
    [1-
    1
    2
    +
    1
    4
    -
    1
    8
    +…+(-1)n-1•
    1
    2n-1
    ]=
    1
    1+
    1
    2
    =
    2
    3

    故答案为
    2
    3
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    n2
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    =
     
    ．

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    lim
    n→+∞
    C
    2
    n
    2+4+6+…+2n
    =
     
    ．

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    lim
    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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    计算：
    lim
    n→∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）计算：
    lim
    n→∞
    (1+
    2
    3n+1
    )n    =
    e
    2
    3
    e
    2
    3
    ．

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