[题目]如图.四棱锥中.平面底面.是等边三角形.底面是菱形.且.为棱的中点.为菱形的中心.下列结论正确的有( )A.直线与平面平行B.直线与直线垂直C.线段与线段长度相等D.与所成角的余弦值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（）

A.直线与平面平行B.直线与直线垂直

C.线段与线段长度相等D.与所成角的余弦值为

【答案】ABD

【解析】

连接，利用线面平行的判定定理判断A；设的中点为，连接，，利用线面垂直的判定定理以及性质判断B；根据面面垂直的性质得出为直角三角形，求出的长度，利用余弦定理得出与所成角的余弦值，证明不是直角，从而得出不是等腰三角形，从而判断CD.

如图，连接，易知，由线面平行的判定定理得面，正确.

在菱形中，，为等边三角形.设的中点为，连接，，则，，由线面垂直的判定定理得出平面，，B正确.

平面平面，由面面垂直的性质可得为直角三角形

设，则，，.

在中，，，可得

故异面直线与所成角的余弦值为

在中，则不是直角，则不是等腰三角形，即与长度不等，故C错误，D正确

故选：ABD

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定价x（元/月）	20	30	50	60
年轻人（40岁以下）	10	15	7	8
中老年人（40岁以及40岁以上）	20	15	3	2
购买总人数y（万人）	30	30	10	10

（Ⅰ）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程;并估计元/月的流量包将有多少人购买?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包称为低价流量包，元以上(包括元)的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?

定价x（元/月）	小于50元	大于或等于50元	总计
年轻人（40岁以下）
中老年人（40岁以及40岁以上）
总计

参考公式：其中

其中

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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