平面上.如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为.则三角形面积.根据类比推理.在空间中.如果四面体内切球的半径为R.其四个面的面积分别为,则四面体的体积V= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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平面上，如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为，则三角形面积.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=_ __.

解析

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若均为实数），
请推测a=" " b=" "

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观察以下个等式：

照以上式子规律：
写出第个等式，并猜想第个等式；
用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．

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记的展开式中，的系数为，的系数为,其中
(1)求（2）是否存在常数p,q(p<q),使，对，恒成立？证明你的结论.

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为___▲____。

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观察下列等式：
① cos2α="2" cos² α－1；
② cos 4α="8" cos⁴α－8 cos²α+1；
③ cos 6α="32" cos⁶α－48 cos⁴α＋18 cos²α－1；
④ cos 8α=" 128" cos⁸α－256cos⁶α＋160 cos⁴α－32 cos²α＋1；
⑤ cos 10α=mcos¹⁰α－1280 cos⁸α＋1120cos⁶α＋ncos⁴α＋p cos²α－1；
可以推测，m－n+p=________。