平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD.AD.AC.BC于E.F.G.H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．(1)求证EFGH为矩形,(2)点E在什么位置.SEFGH最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求证EFGH为矩形；
（2）点E在什么位置，S_EFGH最大?

又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH为矩形．
（2）AG=x,AC=m,
GH=x

= GF=（m－x）
S_EFGH=GH·GF=x·（m－x）
=（mx－x²）= （－x²+mx－+
=［－（x－）²+］
当x=时，S_EFGH_最大=·=．

解析

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