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    （12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
    AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
    （1）求证EFGH为矩形；
    （2）点E在什么位置，SEFGH最大?



    又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH为矩形．
    （2）AG=x,AC=m,
      GH=x
     
    =  GF=（m－x）
    SEFGH=GH·GF=x·（m－x）
    =（mx－x2）= （－x2+mx－+
    =［－（x－）2+］
    当x=时，SEFGH最大=·=．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （I）求证：EF//平面ABC；
    （II）求证：平面BCD；
    （III）求多面体ABDEC的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
    AD上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在如图所示的多面体中，⊥平面， ,，，
    ，，，是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 
    是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为(　　)

    A．B．－C．D．－

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4，7，6)，则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为(    )

    A．(4，0，6)
    B．(－4，7，－6)
    C．(－4，0，－6)
    D．(－4，7，0)

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