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    (2007西安模拟)如下图，在正方体中，M是棱的中点，O是平面ABCD的中心，P是上的任意一点，则直线BM与OP所成角是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．
    答案：D
    解析：

    设正方体棱长为2a，建立如图所示的空间坐标系，则有A(2a，0，0)，M(0，0，a)，O(a，a，0)．

    ∵P是上的任意一点，

    ∴不妨设P(2a，m，2a)(0≤m≤2a)．

    ∴=(0，0，a)－(2a，0，0)=(－2a，0，a)．

    ∴=(2a，m，2a)－(a，a，0)=(a，m－a，2a)．

    ∴=－2a×a＋0×(m－a)＋a×2a=0．

    ∴异面直线AM与OP所成的角为．故选D．


    练习册系列答案
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    [　　]

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    B．小时

    C．

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    ，则与夹角的范围是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]

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