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已知(
x
+
3
3x
)n
展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于(  )
A、4B、5C、6D、7
分析:本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解,而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2n,最后通过比值关系为64即可求出n的值是6.
解答:解:展开式中,令x=1可得各项系数的和为(1+3)n=4n又由二项式系数公式得各项二项式系数的和为2n
所以
4n
2n
=64,从而得2n=64,所以n=6
所以选C
点评:本题主要考查二项式定理的系数和二项式系数的知识,主要是考查学生对系数与二项式系数概念的掌握和计算方法的情况,属于基础题型,难度系数为0.8.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=
 

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展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于
6
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于______.

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