分析 由条件利用任意角的三角函数的定义,求得 sinα和cosα的值,再利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值.
解答 解:∵角α终边上一点P(-4,3),∴x=-4,y=3,r=|OP|=5,
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{5}$,cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{4}{5}$,
∴$\frac{{cos(\frac{π}{2}+α)sin(-π-α)}}{{cos(\frac{2015π}{2}-α)tan(\frac{9π}{2}+α)}}$=$\frac{-sinα•sinα}{cos(π+\frac{π}{2}-α)•tan(\frac{π}{2}+α)}$=-$\frac{{sin}^{2}α}{-sinα•(-\frac{cosα}{sinα})}$=-$\frac{{sin}^{2}α}{cosα}$=$\frac{9}{20}$.
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用,属于基础题.
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A. | (-2,-4) | B. | (2,4) | C. | (6,10) | D. | (-6,-10) |
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A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
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A. | f(x)的图象过点(0,$\frac{1}{2}$) | |
B. | f(x)在[$\frac{π}{12}$,$\frac{2π}{3}$]上是减函数 | |
C. | f(x)的一个对称中心是($\frac{5π}{12}$,0) | |
D. | 将f(x)的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=3sinωx的图象 |
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