Question

( 理科)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为                

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

试题分析：由题意，四名学生中有两名学生分在一个班有C₄²种，再分到三个不同的班有A₃³种，

而甲、乙两名学生被分在同一个班的有A₃³种，

∴满足条件的种数是C₄²A₃³－A₃³=30，故答案为30．

考点：本题主要考查简单的排列组合应用问题。

点评：简单题，利用排列数、组合数公式解决应用问题，有“直接法”“间接法”，本题应用的是“间接法”。