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已知函数f(x)=-x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=2,则(  )
A、f(0)<f(1)<f(3)
B、f(3)<f(1)<f(0)
C、f(3)<f(1)=f(0)
D、f(0)<f(1)=f(3)
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:首先函数f(x)=-x2+bx+c的图象的对称轴为x=2,从而确定函数的图象是开口方向向下的抛物线,进一步根据自变量离对称轴的距离来确定函数值的大小.
解答: 解:已知函数f(x)=-x2+bx+c的图象的对称轴为x=2
则:函数的图象是开口方向向下的抛物线.
当x=1和x=3时距离对称轴x=2的距离相等
所以函数值相等,即:f(1)=f(3)
当x=0时距离对称轴的距离比x=1的距离远
所以f(0)的值最小
故选:D
点评:本题考查的知识要点:二次函数的开口方向,对称轴方程及二次函数的自变量函数值值与对称轴的关系.
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设函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a3)+f(b3)=
 

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已知
a
=(5,x),|
a
|=13,则x=
 

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C、(∁UM)⊆(∁UN)
D、M?(∁UN)

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下列说法正确的是(  )
A、两条直线没有公共点,则这两条直线平行
B、两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行
C、两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线平行
D、一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行

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设F1、F2分别为椭圆C:
x2
a2
+
8y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点.
(Ⅰ)若椭圆C上的点A(1,
3
2
)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.

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解方程组:
4
a2
+
9
b2
=1
a2-b2=4

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