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    解答题

    已知A(－4，3)，B(2，15)，若直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线l的斜率．

    答案：
    解析：

    　　设直线l的倾斜角为α，则直线AB的倾斜角为2α，

    　　解法一：∵kAB＝＝2，∴tan2α＝＝2．

    　　∴tanα＝或tanα＝－．

    　　而2α∈[0，π]，∴α∈[0，]．∴tanα＞0，∴tanα＝，

    　　即所求直线的斜率为．

    　　解法二：由题意知α＝αAB，∵kAB＝2．

    　　∴tanαAB＝2，αAB∈[0，π)，∴sinαAB＝，cosαAB＝．

    　　则tanα＝tan＝＝＝．

    　　∴k1＝．


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