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    已知
    a
    =（2，-1，2），
    b
    =（-1，3，-3），
    c
    =（13，6，λ），若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，则λ=______．
    ∵向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，
    ∴存在唯一一对实数m，n使得
    c
    =m
    a
    +n
    b
    ，
    ∴
    13=2m-n
    6=-m+3n
    λ=2m-3n
    ，解得
    m=9
    n=5
    λ=3
    ．
    故答案为：3．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形，，点为中点，平面平面.

    （1）求异面直线和所成角的余弦值；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O为CD的中点，沿AO将△AOD折起，使DB＝.

    (1)求证：平面AOD⊥平面ABCO；
    (2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．

    （Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;
    （Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为实数，求使成立的x的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    v1
    ，
    v2
    ，
    v3
    分别是空间三条不同直线l1，l2，l3的方向向量，则下列命题中正确的是（　　）
    A．l1⊥l2，l2⊥
    l3
    ⇒
    v1
    =λ
    v3
    (λ∈R)
    B．l1⊥l2，l2∥
    l3
    ⇒
    v1
    =λ
    v3
    (λ∈R)
    C．l1，l2，l3平行于同一个平面⇒?λ，μ∈R，使得
    v1
    =λ
    v2
    +μ
    v3
    D．l1，l2，l3共点⇒?λ，μ∈R，使得
    v1
    =λ
    v2
    +μ
    v3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =（-2，3，-5）与向量
    b
    =（4，x，y）平行，则x，y的值分别是（　　）
    A．6和-10B．-6和-10C．-6和10D．6和10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）
    A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b

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