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2.已知f(x)=Acos(ωx-ωπ)(ω>0,A>0),在区间[π,$\frac{5π}{4}$]上单调递减,则ω的最大值是(  )
A.3B.2C.5D.4

分析 由条件利用余弦函数的单调性,求得ω的最大值.

解答 解:∵f(x)=Acos(ωx-ωπ)(ω>0,A>0)在区间[π,$\frac{5π}{4}$]上单调递减,
∴ωπ-ωπ=0,且ω•$\frac{5π}{4}$-ωπ≤π,
求得ω≤4,故ω的最大值为4,
故选:D.

点评 本题主要考查余弦函数的单调性,属于基础题.

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