练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为    （用含有π的式子表示）．
    【答案】分析：气球充气且尽可能地膨胀时，气球的半径为底面三角形内切圆的半径r，利用等面积可求得内切圆的半径，进而可求气球表面积．
    解答：解：由题意，气球充气且尽可能地膨胀时，气球的半径为底面三角形内切圆的半径r
    ∵底面三角形的边长分别为3、4、5
    ∴底面三角形的边长为直角三角形
    利用等面积可求得
    ∴r=1
    ∴气球表面积为4π
    故答案为：4π
    点评：本题以直三棱柱形的容器为载体，考查内切球的表面积，关键是得出气球充气且尽可能地膨胀时，气球的半径为底面三角形内切圆的半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•黄冈模拟）已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为
    4π
    4π
    （用含有π的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知底面三角形的边长分别为3、4、5,高为6的直三棱柱形的容器,其内放置一气球,使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状),则气球表面积的最大值为_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知底面三角形的边长分别为3，4，5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为___________(用含有π的式子表示)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄冈模拟 题型：填空题

    已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______（用含有π的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄冈模拟 题型：填空题

    已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______（用含有π的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案