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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2bcosC，则△ABC的形状为________．

    等腰三角形
    分析：利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosC，求出B与C的关系，即可判断三角形的形状．
    解答：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=π，
    所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
    sin（B-C）=0，B-C=Kπ，k∈Z，
    因为A、B、C是三角形内角，
    所以B=C．
    三角形是等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．
    点评：本题考查正弦定理、三角形的内角和、两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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