【题目】某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养茶业．该县农科所为了对比A，B两种不同品种茶叶的产量，在试验田上分别种植了A，B两种茶叶各
亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
A：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
B：
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
；
（1）从A，B两种茶叶亩产数据中各任取1个，求这两个数据都不低于
的概率；
（2）从B品种茶叶的亩产数据中任取
个，记这两个数据中不低于的个数为
，求的分布列及数学期望；
（3）根据以上数据，你认为选择该县应种植茶叶A还是茶叶B？说明理由．
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
， 
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，请说明理由．
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【题目】已知
，
． 对于函数
、
，若存在常数
，
，使得
，不等式
都成立，则称直线是
函数与的分界线．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在说明理由．
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【题目】2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法（修订草案）》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定．草案提出，国家推行生活垃圾分类制度．为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：
得分 |
|
|
|
|
|
|
|
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求
；
（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费，得分低于
的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
获赠的随机话费（单位：元） | 20 | 40 |
概率 |
|
|
现市民小王要参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：①
；②若
，则
，
，
，
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【题目】已知抛物线
（
），其准线方程
，直线
过点
（
），且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线方程，并注明：
的值与直线倾斜角的大小无关；
（2）若
为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求的解析式.
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【题目】某企业
年的纯利润为
万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年（
年）起每年比上一年纯利润减少
万元，今年初该企业一次性投入资金
万元进行技术改造，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第
年（今年为第一年）的利润为
万元（为正整数）．
（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）以上述预测，从今年起该企业至少经过多少年后，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
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【题目】空气质量指数
是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图是某市10月1日—20日指数变化趋势：
下列叙述正确的是（ ）
A.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
B.这20天中的中度污染及以上的天数占
C.这20天中指数值的中位数略高于100
D.总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量差
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【题目】若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=
，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_____．
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