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    在区间[0，9]上随机取一实数，则该实数在区间[4，7]上的概率为．

    解：由于试验的全部结果构成的区域长度为9-0=9，
    构成该事件的区域长度为7-4=3，
    所以概率为．
    则该实数在区间[4，7]上的概率为：．
    分析：由已知中在区间[0，9]上随机取一实数，求该实数在区间[4，7]上的概率，我们分别计算出区间[0，9]的长度，区间[4，7]的长度，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算．其中根据已知条件计算出基本事件总数对应的几何量的大小，和满足条件的几何量的大小是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）取最小值时x的值，列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：
    （1）函数（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）在区间
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
     时，ymin=
    4
    4
    ．
    （2）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在         上递增；

    (2)当x=       时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

    （5）解不等式.

    解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

       探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；

    (2)当x=        时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(a>0, 且a≠1）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（只写结果，不要求写过程）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

       探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；

    (2)当x=        时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(a>0, 且a≠1）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（只写结果，不要求写过程）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

       探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；

    (2)当x=        时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(a>0, 且a≠1）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（只写结果，不要求写过程）.

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