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    （1）若，求值①；②2sin2α-sinαcosα+cos2α．
    （2）求值．
    【答案】分析：（1）①分子分母同时除以cosα，把问题转换为关于tanα的化简求值，把tanα的值代入即可求得答案．
    ②先根据同脚三角函数基本关系可知求得cos2α的值，进而把原式整理成cos2α（2tan2α-tanα+1）把tanα的值代入即可．
    （2）先分别立方和公式和平方和公式，对分子分母化简整理求得）sin6x+cos6x=1-3sin2x•cos2x．sin4x+cos4x=1-2sin2x•cos2x．最后约分求得答案．
    解答：解：（1）①原式=．
    ②∵，
    ∴原式=．
    （2）∵sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2x•cos2x+cos4x）
    =（sin2x+cos2x）2-3sin2x•cos2x=1-3sin2x•cos2x．
    又∵sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x=1-2sin2x•cos2x．
    ∴原式=．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．应熟练记忆三角函数中平方的关系，倒数的关系和商数关系等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴长为2，且与抛物线y2=4
    		3
    x    有共同的焦点，椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线y=3分别交于G，H两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求线段GH的长度的最小值；
    （Ⅲ）在线段GH的长度取得最小值时，椭圆C上是否存在一点T，使得△TPA的面积为1，若存在求出点T的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （1）化简
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    ，并求值．
    （2）若β∈（
    π
    2
    ，π    ），且cos（α+β）=-
    12
    13
    ，求sin（α+β）及cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=λ•2x-4x，定义域为[1，3]．
    （1）若λ=6求函数f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[1，3]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）若数学公式，求值①数学公式；②2sin2α-sinαcosα+cos2α．
    （2）求值数学公式．

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