精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.在等比数列{an}中,若a3a5a7a9a11=243,则a7=(  )
A.9B.1C.2D.3

分析 根据等比数列的性质可知,第3项与第11项的积等于第7项的平方,第5项与第9项的积等于第7项的平方,所以利用乘法的交换律和结合律把已知等式的第3和11项,第5和9项结合,得到关于第7项的方程,求出方程的解即可得到第7项的值.

解答 解:因为a3a5a7a9a11=(a3•a11)•(a5•a9)•a7=a75=243=35
所以a7=3.
故选:D.

点评 此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值,是一道基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知$\frac{π}{2}$<α<$\frac{3π}{2}$,$\frac{π}{2}$<β<$\frac{3π}{2}$,且logsinαa=1,logsinβb=1,试用a、b表示sin(α+β).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个,有放回地抽取3次,求:
(1)3个全是红球的概率;
(2)3个颜色全相同的概率;
(3)3个颜色不全相同的概率;
(4)3个颜色全不相同的概率;
引申:若是不放回地抽取,上述的答案又是什么呢?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,现将△ABD沿BD翻折至△A′BD,使二面角A′-BD-C的大小为60°,求CD和平面A′BD所成角的余弦值是$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.等比数列{an}的前n项和Sn,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列.
(1)求数列{an}的公比q和通项an
(2)若{an}是递增数列,令bn=log2$\frac{{a}_{n+1}}{128}$,求|b1|+|b2|+…|bn|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99),则f′(0)=-99!.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知f(x)=cosx•lnx,f(x0)=f(x1)=0(x0≠x1),则|x0-x1|的最小值是$\frac{π}{2}$-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知A={x|x2+($\frac{1}{2}$-2a)x+a2-1=0},B={0,2},且A⊆B,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称,且f($\frac{π}{12}$)=0,则当ω取最小值时φ=(  )
A.-$\frac{π}{3}$B.-$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案