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    【题目】已知数列中，，且，其前项和为，且为等比数列.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，记数列的前项和为.设是整数，问是否存在正整数，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由.

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）答案见解析.

    【解析】

    （Ⅰ）首先求得前n项和，然后利用通项公式与前n项和的公式即可确定数列的通项公式；

    （Ⅱ）首先求得数列的通项公式，然后分类讨论和两种情况即可确定和相应的值是否存在.

    （Ⅰ）由题意可得：，结合题意可知：

    故：.

    （Ⅱ）当时，.而，

    由此，当时，，

    从而等式即为，解得，它不是整数，不符合题意.

    当时，.

    则等式即为，解得.

    由是整数，得是5的因数.而当且仅当时，是整数，由此.

    综上所述，当且仅当时，存在正整数，使等式成立.

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    （1）求图中x的值；

    （2）求这组数据的中位数；

    （3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

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    【题目】已知函数．

    （1）讨论的单调性并指出相应单调区间；

    （2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】某运动员射击一次所得环数的分布如下：

    7

    8

    9

    10

    0

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    （Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率.

    （Ⅱ）求的分布列及其数学期望.

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    A. B. C. D.

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