【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著,是“算经十书”中最重要的一种。在其第七章中有如下问题:“今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长一尺,蒲生日自半,莞生日自倍,问几何日而长等?”意思是植物蒲发芽的第一天长高三尺,植物莞发芽的第一天长高一尺。蒲从第二天开始每天生长速度是前一天的一半,莞从第二天开始每天生长速度为前一天的两倍。问这两种植物在何时高度相同?
在此问题中,蒲和莞高度相同的时刻在( )
A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶,然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的鲜牛奶作垃圾处理.
(1)若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:瓶,)的函数解析式;
(2)鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量(单位:瓶),绘制出如下的柱形图(例如:日需求量为25瓶时,频数为5):
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(ⅰ)若该鲜奶店一天购进30瓶鲜奶,表示当天的利润(单位:元),求的分布列及数学期望;
(ⅱ)若该鲜奶店计划一天购进29瓶或30瓶鲜牛奶,你认为应购进29瓶还是30瓶?请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在圆内有一点,为圆上一动点,线段的垂直平分线与的连线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹方程.
(Ⅱ)若动直线与点的轨迹交于、两点,且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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