【题目】某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出(万元)和销售额(万元)的数据统计如下表:
城市 | |||||||
广告费支出 | |||||||
销售额 |
(Ⅰ)若用线性回归模型拟合与关系,求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)若用对数函数回归模型拟合与的关系,可得回归方程,经计算对数函数回归模型的相关系数约为,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.
参考数据: , , , , , .
参考公式: , .
相关系数.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
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【题目】如图1,梯形中, , , , , 为中点.将沿翻折到的位置,使,如图2.
(Ⅰ)求证:平面与平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)设分别为和的中点,试比较三棱锥和三棱锥(图中未画出)的体积大小,并说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=mx2-mx-1.
(1)若对于x∈R,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围;
(2)若对于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx–2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:
(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;
(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
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【题目】某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就入职两家公司的意愿做了统计,得到如下数据分布:
(1)请分别计算40岁以上(含40岁)与40岁以下全体中选择甲公司的频率(保留两位小数),根据计算结果,你能初步得出什么结论?
(2)若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的的观测值为,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少?并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大?
附:
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