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    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b2+c2-a2=bc．
    （1）求角A的大小；
    （2）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．
    分析：（1）由余弦定理b2+c2-a2=2bccosA，结合已知化简可求cosA，结合A∈（0，π），可求A
    （2）由已知结合正弦定理可得a，b，c的关系，结合（1）在A可求B
    解答：解：（1）由余弦定理有：b2+c2-a2=2bccosA，…（2分）
    所以2bccosA=bc，于是cosA=
    1
    2
    ，…（4分）
    又因为A∈（0，π），所以A=
    π
    3
    …（7分）
    （2）由正弦定理有a2+b2=c2，…（9分）
    于是△ABC为以角C为直角的直角三角形，…（12分）
    所以B=
    π
    6
    …（14分）
    点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在三角化简中的简单应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2-
    		3
    ab=c2    ，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若ac=5，且
    BA
    •
    BC
    =
    		5
    ．
    （1）求△ABC的面积大小及tanB的值；
    （2）若函数f(x)=
    2cos2
    x
    2
    +2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    +x)
    ，求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，则cos2A+cos2C的取值范围是
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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