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    11．设a是实数，且$\frac{2a}{1+i}$+1+i是实数，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．-1

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{2a}{1+i}$+1+i，再结合已知条件计算得答案．

    解答 解：∵$\frac{2a}{1+i}$+1+i=$\frac{2a（1-i）}{（1+i）（1-i）}+1+i=a+1+（1-a）i$是实数，
    ∴1-a=0，解得a=1．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    1．若$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3，4），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值（　　）
    A．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{25}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{25}$C．$2\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    2．已知函数f（x）=e|x|+x2，若实数a满足f（log2a）≤f（1），则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

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    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知B=C，2sinA=3sinB．
    （Ⅰ）求cosA；
    （Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{6}$）．

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    6．若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0），经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{4}$D．4

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    16．质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．
    （1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积为偶数且不能被4整除的概率；
    （2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设函数$f（x）=\frac{x}{2x-1}$，则$f（\frac{1}{4011}）+f（\frac{2}{4011}）+f（\frac{3}{4011}）+…+f（\frac{4010}{4011}）$=2005．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，$AC=\sqrt{2}DC$．
    （Ⅰ）若BD=2DC=2，求AD；
    （Ⅱ）若AB=AD，求：sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{2}$，PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF||平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥P-CDF的体积．

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