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    7．已知f（x）=ax2+bx+1是定义在[-2a，a2-3]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）
    A．3B．-1C．-1或3D．1

    分析 由定义域关于原点对称求出a的值，再由f（-x）=f（x）求得b的值，则答案可求．

    解答 解：由f（x）=ax2+bx是定义在[-2a，a2-3]上的偶函数，
    得a2-2a-3=0，解得：a=-1（舍）或a=3．
    再由f（-x）=f（x），得a（-x）2-bx=ax2+bx，即bx=0，∴b=0．
    则a+b=3+0=3．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数奇偶性的性质，函数是偶函数或奇函数，其定义域关于原点对称，是基础题．

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