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已知函数g(x+2)=2x-3,则函数g(x)=
2x-7
2x-7
分析:由于解析式较为简单,可以用配凑法求该函数的解析式.
解答:解:因为g(x+2)=2x-3,
所以g(x+2)=2x-3=2(x+2)-7,
以x取代x+2,则有g(x)=2x-7,
即函数的解析式为g(x)=2x-7,
故答案为2x-7.
点评:配凑法实质是换元法,只不过式子简单,比较容易观察出来,所以可以省去换元的过程,以节约时间.
练习册系列答案
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设f1(x)=
2
x+1
fn+1(x)=f1(fn(x)),an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,n∈N*

(1)求a1,a2,a3,并求数列{an}的通项公式.
(2)已知函数g(x)=
lnx
x
在[3,+∞)上为减函数,设数列{nan}的前n的和为Sn,求证:S2n
n4-3n-1
9n4
(n>4).

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