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    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，则C=（　　）
    分析：由cos（A-C）+cosB=cos（A-C）-cos（A+C）=1，可得sinAsinC=
    1
    2
    ，由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC，联解得到sinC的值，从而得到角C的大小
    解答：解：由B=π-（A+C）可得cosB=-cos（A+C）
    ∴cos（A-C）+cosB=cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=1
    ∴sinAsinC=
    1
    2
    …①
    由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC…②
    ①②联解可得，sin2C=
    1
    4

    ∵0＜C＜π，∴sinC=
    1
    2

    结合a=2c即a＞c，得C为锐角，∴C=
    π
    6

    故选：B
    点评：本题给出三角形的角满足的关系式，在a=2c的情况下求角C大小．着重考查了两角和与差的余弦公式及正弦定理的等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=
    		3
    4
    (c2-a2-b2)    ．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a+b=2，且c=
    		3
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
    π
    6
    ），x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b    ，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a2=c2+ac-bc，则
    asinB
    b
    的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．

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