Question

8．设随机变量ξ～N（μ，σ²），且P（ξ＜-2）=P（ξ＞2）=0.3，则P（-2＜ξ＜0）=0.2．

Answer 1

分析 随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），得到曲线关于x=0对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．

解答 解：因为P（ξ＜-2）=P（ξ＞2），所以正态分布曲线关于y轴对称，
又因为P（ξ＞2）=0.3，所以P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1-2×0.3}{2}$=0.2．
故答案为：0.2．

点评 一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位．