Question

16．如果x₁，x₂，…，x_n的平均数为a，标准差为s，则x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的平均数和标准差分别为（　　）

• A． a，s
• B． 2+a，s
• C． 2+a，2s
• D． 2+a，4s

Answer 1

分析 由已知条件，利用平均数和标准差的计算公式直接求解即可．

解答 解：∵x₁，x₂，…，x_n的平均数为a，标准差为s，
∴x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的平均数为：
$\overline{{x}^{'}}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}+2）$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}+2$=a+2．
x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的标准差为：
s′=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}+2-\overline{{x}^{'}}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-a）^{2}}$=s．
故选：B．

点评 本题考查一组数据的平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和标准差的计算公式的灵活运用．