分析 (1)根据指数幂的运算性质化简即可;
(2)根据对数的定义,求出x,y的值,再根据对数的运算性质计算即可.
解答 解:(1)$({a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}})×(-3{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}})÷(\frac{1}{2}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}})$=(-3$÷\frac{1}{2}$)${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$=-6a;
(2)∵3x=12y=8,
∴x=log38,y=log128,
∴$\frac{1}{x}$=log83,$\frac{1}{y}$=log812
∴$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=log83-log812=log8$\frac{3}{12}$=log8$\frac{1}{4}$=-log84=-$\frac{lo{g}_{2}{2}^{2}}{lo{g}_{2}{2}^{3}}$=-$\frac{2}{3}$,
故答案为:-6a,$-\frac{2}{3}$.
点评 本题考查了对数和幂函数的运算性质,属于基础题.
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