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    14．在2-$\sqrt{3}$与2+$\sqrt{3}$之间插入一个数，使这三个数成等比数列，则这个数为（　　）
    A．±$\sqrt{2}$B．±1C．1D．$\sqrt{2}$

    分析 利用等比数列的性质直接求解．

    解答 解：∵在2-$\sqrt{3}$与2+$\sqrt{3}$之间插入一个数，使这三个数成等比数列，
    ∴这个数为：$±\sqrt{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=±1．
    故选：B．

    点评 本题考查两个数的等比中项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    6．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3+S7=37，则19a3+a11=（　　）
    A．47B．73C．37D．74

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    5．已知tanθ=7，则sinθcosθ+cos2θ=$\frac{4}{25}$．

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    2．在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD的中点，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=4$，则AB的长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    9．一个盒子中放有大小相同的6个小球，其中白球4个，红球2个．任取两次，每次取一个球，每次取后不放回，已知第一次取到的是白球，则第二次也取到的是白球的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

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    19．甲、乙两个小组，甲组有2个男生，2个女生，乙组有2个男生，3个女生，现从两组中各抽取2人，4个人中恰有1个女生的不同抽取数为10．（用数字作答）

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    6．已知a1=1，点（an，an+1）在函数y=2x+3的图象上．
    （Ⅰ）求证：{an+3}是等比数列；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{n（an+3）}的前n项和Tn．

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    3．过点（2，$\frac{π}{6}$）且平行于极轴的直线的极坐标方程是p•sinθ=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知某鱼塘仅养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从鱼塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回鱼塘，待完全混合后，再每次从鱼塘中随机地捕出1000条，记录下其中有记号的鱼的数目，然后立即放回鱼塘中，这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图所示的茎叶图
    （I）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼的平均数；
    （II）为了估计鱼塘中鱼的总重量，现按照（I）中的比例对100条鱼进行称重，所得称重鱼的重量介于[0，4.5]（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组[0，0.5），第二组[0.5，1），…，第九组[4，4.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

    （1）若第二、三、四组鱼的条数成公差为7的等差数列，请将频率分布直方图补充完整；
    （2）通过抽样统计，初步估计鱼塘里共有20000条鱼，使在（1）的条件下估计该鱼塘中鱼重量的众数及鱼的总重量．

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